2．已知$\overrightarrow{AB}=（2，1）$，點C（-1，0），D（4，5），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$-3\sqrt{5}$C．$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$3\sqrt{5}$

分析 運(yùn)用向量的加減運(yùn)算可得$\overrightarrow{CD}$=（5，5），運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|}$，即可得到所求值．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=（2，1）$，點C（-1，0），D（4，5），
可得$\overrightarrow{CD}$=（5，5），
$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=2×5+1×5=15，
|$\overrightarrow{CD}$|=5$\sqrt{2}$，
可得向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為：
$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|}$=$\frac{15}{5\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及向量的投影的概念，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．48+πB．48-πC．48+2πD．48-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為迎接春節(jié)，某工廠大批生產(chǎn)小孩具--拼圖，工廠為了規(guī)定工時定額，需要確定加工拼圖所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下：
拼圖數(shù)x/個102030405060708090100
加工時間y/分鐘626875818995102108115122
（1）畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求回歸方程；
（3）根據(jù)求出的回歸方程，預(yù)測加工2010個拼圖需要用多少小時？（精確到0.1）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$$，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
參考數(shù)據(jù)合計
x102030405060708090100550
y626875818995102108115122917
xi21004009001600250036004900640081001000038500
xiyi6201360225032404450570071408840103501220055950

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若實數(shù)a，b滿足a＞b且lna•lnb＞0，則（　　）
A．loga2＞logb2B．a•lna＞b•lnbC．2ab+1＞2a+bD．ab＞ba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，M是線段AB的中點，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，BN與CM相交于點E，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，
（1）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{BN}$和$\overrightarrow{CM}$；
（2）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AE}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．天干地支紀(jì)年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”從新開始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推．已知1949年為“己丑”年，那么到新中國成立80年時，即2029年為己酉年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．觀察下列數(shù)表：
2
4，6
8，10，12，14
16，18，20，22，24，26，28，30
…
設(shè)2016是該表第m行的第n個數(shù)，則m+n=507．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于2人的選法為（　�。�
A．$C_{30}^2$$C_{20}^2$$C_{46}^1$
B．$C_{50}^5-C_{30}^5-C_{20}^5$
C．$C_{50}^5-C_{30}^1C_{20}^4-C_{30}^4C_{20}^1$
D．$C_{30}^3C_{20}^2+C_{30}^2C_{20}^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，平面內(nèi)有三個向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，∠AOB=120°，∠AOC=45°，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ的值為$\sqrt{6}$+3$\sqrt{2}$．

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