如圖，正方體中，、、

分別是，，的中點，為上的任意一點，

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求異面直線與所成的角．

 

 

 

 

【答案】

45º

【解析】（1）解：∵E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點，∴EF//A1B

            ∵B1B//C1C      ∴∠A1BB1就是異面直線EF與C1C所成的角                      在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º

∴EF與CC所成的角為45º

（2）證明： ∵C1B1⊥面A1ABB1,  A1B⊥AB1 由三垂線定理得AC1⊥A1B

        ∵EF//AB， AC1⊥EF

    同理可證AC1⊥GF

  ∵GF與EF是平面EFG內(nèi)的兩條相交直線

  ∴AC1⊥面EFG   

 

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（1）求證：∥平面AEC；

（2）求與平面所成的角.

 

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（1）PQ與RS共面；（2）MN與RS共面；（3）PQ與MN共面；則正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿

 

 

 

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