Question

【題目】某高中三年級(jí)共有人，其中男生人，女生人，為調(diào)查該年級(jí)學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．

（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， ．估計(jì)該年組學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)個(gè)小時(shí)的概率．

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)個(gè)小時(shí)．請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該年級(jí)學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

附：

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）有的把握認(rèn)為“該年組學(xué)生的周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點(diǎn)（等比例抽樣）進(jìn)行求解；（Ⅱ）利用頻率分布直方圖進(jìn)行求解；（Ⅲ）先利用頻率分布直方圖得到每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，再利用公式求值，利用臨界值表進(jìn)行判定.

試題解析:（Ⅰ），所以應(yīng)收集位女生的樣本數(shù)據(jù)

（II）由頻率分布直方圖得，該年級(jí)學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)個(gè)小時(shí)的概率為．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知， 位學(xué)生中有人的每周下均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)． 人的每平下均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間小超過(guò)小時(shí)，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有關(guān)于男生的． 是關(guān)于女生．所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：

	男生	女生	總計(jì)
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)
總計(jì)

結(jié)合列聯(lián)表可算得．

有的把握認(rèn)為“該年組學(xué)生的周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．