1．已知離心率為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$的雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$，（a＞0）的左焦點與拋物線y2=mx的焦點重合，則實數(shù)m=-12．

分析 先由雙曲線的離心率求出a的值，由此得到雙曲線的左焦點，再求出拋物線y2=mx的焦點坐標，利用它們焦點重合，從而求出實數(shù)m．

解答 解：∵雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的離心率為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}+4}}{a}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$⇒a2=5，
雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左焦點是（-3，0），
拋物線y2=mx的焦點（$\frac{m}{4}$，0）
∴$\frac{m}{4}$=-3⇒m=-12．
故答案為：-12．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)、雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合把握能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3-|x|}+lg\frac{{{x^2}-3x+2}}{x-2}$的定義域為（1，2）∪（2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-[x]，x≥0\\ f（x+1）\;，x＜0\end{array}\right.$其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)如[-1.5]=-2，[2.5]=2，若直線y=k（x-1）（k＜0）與函數(shù)y=f（x）的圖象只有三個不同的交點，則k的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$B．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$C．$（-1，-\frac{1}{2}]$D．$（-1，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知平面向量$\overline{a}$，$\overline$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a＞0，b＞0，且$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，若$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥2m2+3m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-3，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A、B、C分別對應(yīng)邊a，b，c．若9a2+9b2-19c2=0，求$\frac{\frac{1}{tanC}}{\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，A（-3，-10），B （-2，-1），C（3，4），
（1）求邊AD和CD所在的直線方程；
（2）數(shù)列{an}的前項和為Sn，點（an，Sn）在直線CD上，求證{an}為等比數(shù)列．

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