【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲，乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.

甲

乙

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8

【答案】18

【解析】設每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤為z元，

則 ，目標函數(shù)為 z=3x+4y．

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域．

由z=3x+4y得y=﹣x+，

平移直線y=﹣x+，由圖象可知當直線經(jīng)過點B時，截距最大，

此時z最大，

解方程組 ，解得 ，即B的坐標為x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18．

即每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤，最大的利潤是18萬元，

故答案為：18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，，．

（Ⅰ）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短?

（Ⅱ）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)＝si n－2cos2＋1.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象關于直線x＝1對稱，求當x∈時，y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：對于任意且時，，．

（1）若，求證：為等比數(shù)列；

（2）若．

① 求數(shù)列的通項公式；

② 是否存在，使得為數(shù)列中的項？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（I）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（II）若射線與曲線，的交點分別為（異于原點），當斜率時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.求：

（1）tan(α＋β)的值；

（2）α＋2β的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，點（）在直線y = x上，

（Ⅰ）計算a2，a3，a4的值；

（Ⅱ）令bn=an+1﹣an﹣1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，點分別為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若在邊上，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹，已知角為,的長度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆．

（1）若圍墻總 長度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？

（2）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價均為每平方米元．若圍圍墻用了元,問如何圍可使竹籬笆用料最��？

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