14．在△ABC中，BC=8，BC邊上的高為6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍為[20，+∞）．

分析 建立平面直角坐標(biāo)系，代入坐標(biāo)計算數(shù)量積，求最值．

解答 解：以BC中點為原點，以BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖，則B（-4，0），C（4，0），設(shè)A（a，6）．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-4-a，-6），$\overrightarrow{AC}$=（4-a，-6），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（-4-a）（4-a）+36=a2+20≥20，
∴則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍為[20，+∞）．
故答案為[20，+∞）．

點評 本題考查了平面向量在幾何中的應(yīng)用，建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．

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4．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．

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5．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（a＜c），且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
（1）若sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，a=4，求c．

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2．北京時間2015年07月31日17時57分，在馬來西亞首都吉隆坡舉行的國際奧委會第128次全會上，國際奧委會主席托馬斯．巴赫宣布北京贏得2022年第二十四屆冬季奧林匹克運動會（以下簡稱冬奧會）的舉辦權(quán)，華夏大地一片歡騰，某高中為了調(diào)查學(xué)生對冬奧會的了解惰況，組織了“冬奧會知多少”的知識問卷測試，從該校2400名學(xué)生中隨機抽取12人進行知識問卷測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示（如圖所示），根據(jù)主辦方標(biāo)準(zhǔn)，測試成績低于80分的為“非體育迷”，不低于80分的為“體育迷”，
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，若從該校學(xué)生中任選4人進行深度訪談，求恰好有1人是“體育迷”的概率；
（2）從抽取的12名學(xué)生中隨機選取3人，記ξ表示“體育迷”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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9．已知點A（λ+1，μ-1，3），B（2λ，μ，λ-2μ），C（λ+3，μ-3，9）三點共線，則實數(shù)λ+μ=0．

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19．北緯45°圈上有A，B兩地，A在東經(jīng)120°，B在西經(jīng)150°，設(shè)地球的半徑為R，則A、B兩地的球面距離是$\frac{πR}{3}$．

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6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（1-x）=0，f（x+2）-f（2-x）=0且f（$\frac{2}{3}$）=1，則f（$\frac{1000}{3}$）=-1．

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3．已知直線l1：y=kx，l2：y=2x+3，若兩直線垂直，則k=-$\frac{1}{2}$．

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12．已知f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時，f（x）=$\frac{x}{x-1}$
（1）當(dāng)x＜-1時，求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)$f（\frac{1}{x}）$的定義域；
（3）證明f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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