在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)方程x2-2x+k=0的根分別為α，β，且|α-β|=2
2
，求實數(shù)k的值．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)韋達(dá)定理得出α+β=2，αβ=k，從而得出|α-β|=
4-4k
=2
2
，解出即可．
解答： 解：方程x2-2x+k=0的根分別為α，β，
∴α+β=2，αβ=k，
|α-β|=
(α-β)2
=
(α+β)2-4αβ
=
4-4k
=2
2
，
∴4-4k=8∴k=-1．
點評：本題考查了韋達(dá)定理，絕對值和根式的轉(zhuǎn)化，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校的足球隊，籃球隊，乒乓球隊，每人限報其中的一個運(yùn)動隊，則不同的報法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+y2=1，不過原點的直線l與橢圓交于P、Q兩點，且直線OP、PQ、OQ的斜率成等比數(shù)列，求S△OPQ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+2m-2，
（1）若m為一切實數(shù)，求證圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）若y的最小值為f（m），求f（m）在m∈[0，3]上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有50名學(xué)生，在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測中，如果按照抽測成績的分?jǐn)?shù)段[60，65），[65，70），…[95，100）進(jìn)行分組，得到的分布情況如圖所示．求：
（Ⅰ）該班抽測成績在[70，85）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）該班抽測成績不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-
4
3
a），其中a＞0若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+4（b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[1，3]有且只有一個零點，求b的取值范圍；
（2）對任意x1，x2∈[-1，1]，f（x1）-f（x2）≤4恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
1，n=0
n•f(n-1)，n∈N*
，則f（3）的值是（　�。�
A、6B、24C、120D、720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2），若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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