2．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6，若f′（-1）=4，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{10}{3}$

分析 先求函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6的導數(shù)，結合f′（-1）=4，即可求出a．

解答 解：f′（x）=3ax2+6x，
又f′（-1）=4，
∴f′（-1）=3a-6=4，
解得：a=$\frac{10}{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆四川巴中市高中高三畢業(yè)班10月零診理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列結論正確的是（ ）

A．導函數(shù)為

B．函數(shù)的圖象關于直線對稱

C．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

D．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設x，y，z為整數(shù)，且x2+y2+z2=3，證明：
（1）xy+yz+zx≤3；
（2）$\frac{{z}^{2}}{xy}$+$\frac{{x}^{2}}{yz}$+$\frac{{y}^{2}}{zx}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知動圓經(jīng)過定點D（1，0），且與直線x=-1相切，設動圓圓心E的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求取曲線C的方程；
（Ⅱ）設過點P（1，2）的直線l1，l2分別與曲線C交于A，B兩點，直線l1，l2的斜率存在，且傾斜角互補，證明：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為其焦點，以|FA|為半徑的圓交準線于B，C兩點，△FBC為正三角形，且△ABC的面積是$\frac{128}{3}$，則拋物線的方程是（　�。�
A．y2=12xB．y2=14xC．y2=16xD．y2=18x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx+1，g（x）=f（x）-x，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=-$\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，若y=f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤x\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=ai+1，在復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點在第一象限（其中i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的取值可以為（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上不同于A，B的一點，直線PA，PB斜傾角分別為α，β，則|tanα-tanβ|的最小值為1．

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同步練習冊答案