17．函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最小值為-2．

分析 利用輔助角公式結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∴當(dāng)2sin（x-$\frac{π}{3}$）=-1時，
函數(shù)取得最小值-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，利用輔助角公式結(jié)合三角函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等．若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）比較$\frac{a}$與$\frac{c}$的大小，并證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）求證：B不可能是鈍角．

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8．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，以直線l：x=-2為準(zhǔn)線，且過點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若⊙O：x2+y2=r2與橢圓C恰有兩個公共點(diǎn)，試求⊙O的方程．

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5．已知p：關(guān)于x的不等式${∫}_{0}^{x}$（2t+1）dt-m＞0對任意x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{x-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，不等式f（m2）＞f（m+2）成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知定點(diǎn)A（3，2），若點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動點(diǎn)，則當(dāng)P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離|PF|與|PA|之和最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）．

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2．已知a＞0且a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)$y=lo{{g}_{a}}^{（x+1）}$在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，命q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若“￢p且q”為真命題，求a的取值范圍．

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9．用輾轉(zhuǎn)相除法求884與1071的最大公約數(shù)（寫出過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)$g（x）=f（x）+2\sqrt{3}{sin^2}x$，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；命題q：關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．命題“p或q”真，“p且q”假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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