15．閱讀程序框圖，若輸出結(jié)果S=$\frac{9}{10}$，則整數(shù)m的值為9．
 

分析 由題意，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$，裂項求和，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{9}{10}$，
∴n=9，
∵n＞m退出循環(huán)，
∴n=9．
故答案為：9．

點評 本題考查程序框圖，考查裂項法求和，考查學生的計算能力．比較基礎(chǔ)．

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