已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)F（3，0）,若，則    

試題分析：∵a=5,b=4,c=3,∴e=,設(shè)，又 ，∴，∴，∴。
點(diǎn)評(píng)：橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問(wèn)題往往用橢圓的第二定義解決非常簡(jiǎn)單。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂米時(shí)，水面寬米，則當(dāng)水面下降米后，水面寬度為
A．9B．4.5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002935496262.png" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，為垂足，如果直線的斜率為，那么        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,且滿足.(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))

（1）求橢圓的方程;
（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，動(dòng)點(diǎn)滿足：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(     )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)的值是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的（   ）
A．離心率相等B．焦距相等C．焦點(diǎn)相同D．準(zhǔn)線相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，
求面積的最大值．

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