Question

14．針對(duì)時(shí)下的網(wǎng)購(gòu)熱，某單位對(duì)“喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別是否有關(guān)”進(jìn)行了一次調(diào)查，其中男職工有60人，女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的$\frac{1}{2}$，喜歡網(wǎng)購(gòu)的男職工人數(shù)是男職工人數(shù)的$\frac{1}{6}$，喜歡網(wǎng)購(gòu)的女職工人數(shù)是女職工人數(shù)的$\frac{2}{3}$．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表．

	喜歡網(wǎng)購(gòu)	不喜歡網(wǎng)購(gòu)	總計(jì)
男職工
女職工
總計(jì)

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)及公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算，根據(jù)a，b，c，d的已知和未知的結(jié)果，做出空格處的結(jié)果．
（2）由已知數(shù)據(jù)可求得觀測(cè)值，把求得的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，看能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別有關(guān)系．

解答 解：（1）依題意，2×2列聯(lián)表為：

	喜歡網(wǎng)購(gòu)	不喜歡網(wǎng)購(gòu)	總計(jì)
男職工	10	50	60
女職工	20	10	30
總計(jì)	30	60	90QUOTE

…（6分）
（2）由K²=$\frac{90×（10×10-50×20）^{2}}{60×30×30×60}$=22.5≥10.828，…（10分）
因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為喜歡網(wǎng)購(gòu)與職工性別有關(guān)．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表．考查假設(shè)性判斷，解題的過(guò)程比較麻煩，但這種問(wèn)題的解答原理比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)送分題目．