已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
+=3，則（a+1）（b+2）的最小值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正實(shí)數(shù)a，b滿足
+=3，可得
3≥2，b+2a=3ab．展開（a+1）（b+2）=ab+b+2a+2=4ab+2，即可得出．
解答：
解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿足
+=3，
∴
3≥2，化為
ab≥，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
時取等號．
b+2a=3ab．
∴（a+1）（b+2）=ab+b+2a+2=4ab+2
≥+2=．
故答案為：
．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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若雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與曲線y=
相切，則該雙曲線的離心率是（ �。�
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已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），A=f′（a），b=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）-f（a+1），則A，B，C，D中最大的數(shù)是（ �。�
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如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1．
（Ⅰ）求直線CE與平面BCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的正切值．
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已知橢圓C的方程：
+=1．
（1）橢圓上一點(diǎn)
H(，1)，AB是過橢圓中心的一條弦，且HA、HB與兩坐標(biāo)軸均不平行．求K
HA•K
HB的值；
（2）已知
M(1，)，P、Q是橢圓C上的兩個動點(diǎn)（P、Q與M均不重合），F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，且|PF|，|MF|，|QF|依次成等差數(shù)列．求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點(diǎn)E，并求出E的坐標(biāo)．
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將“你能HOlD住嗎”8個漢字及英文字母填人5×4的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原語，如圖所示為一種填法，則共有不同的填法種數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知點(diǎn)A（-1，0，1），B（2，4，3），C（5，8，5），則（ �。�
| A、三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形 |
| B、三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形 |
| C、三點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形 |
| D、三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形 |
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