Question

某市要對(duì)2000多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請(qǐng)你把上述的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）司機(jī)年齡位于[30，40）的有多少名？
（3）估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）計(jì)算年齡在[25，30）的概率，求出年齡在[25，30）的小矩形圖的高即可；
（2）求出司機(jī)年齡位于[30，40）的頻率與頻數(shù)即可；
（3）求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得，年齡在[25，30）的概率是
1-（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2，
∴年齡在[25，30）的小矩形圖的高是

0.2

5

=0.04，
把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整即可；
（2）司機(jī)年齡位于[30，40）的頻率是（0.07+0.06）×5=0.65，
∴對(duì)應(yīng)的司機(jī)人數(shù)是100×0.65=65；
（3）∵0.01×5+0.2+=0.25＜0.5，
0.01×5+0.2+0.07×5=0.6＞0.5，
設(shè)x，令0.01×5+0.2+0.07×x=0.5，
解得x≈4，
∴估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是30+4=34．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)直方圖進(jìn)行簡單的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．