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14．已知點M（-2，2），點N（x，y）的坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|MN|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

分析 先畫出滿足不等式組的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域的形狀，求出|MN|取最大值，最小值即可得到結果．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如圖：
由圖得，當點N（x，y）位于平面區(qū)域的原點時，|MN|取最大值2$\sqrt{2}$．由圖形可知M（-2，2）到直線y-x=2距離最小，
此時|MN|=$\sqrt{2}$
|MN|的取值范圍[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．
故答案為：[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數$f（x）={x^2}-2xsin（\frac{π}{2}x）+1$的兩個零點分別為m、n（m＜n），則$\int_m^n{\sqrt{1-{x^2}}}dx$=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．圓柱形容器內盛有高度為6cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是3cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若點P（x，y）坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，則|x+3y|的取值范圍[0，6]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中真命題的個數是（　�。�
（1）有兩個互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱．
（2）四棱錐的四個側面可以是直角三角形．
（3）用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．
（4）圓錐的軸截面是所有過圓錐頂點的截面中面積最大的．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．《九章算術•均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，乙所得為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$錢B．$\frac{5}{4}$錢C．$\frac{6}{5}$錢D．$\frac{7}{6}$錢

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若復數z 滿足z（1+i）=-2i（i為虛數單位），則復數z 在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知偶函數f（x）的定義域為（-1，0）∪（0，1），且$f（\frac{1}{e}）=0$．當0＜x＜1時，（1-x2）ln（1-x2）f'（x）＞2xf（x），則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{e}，0）∪（0，\frac{1}{e}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）∪（\frac{1}{2}，1）$C．$（-1，-\frac{1}{e}）∪（\frac{1}{e}，1）$D．$（-1，-\frac{1}{2}）∪（0，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，圓Q：x2+y2-4x-2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

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