10．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，已知兩點A（2，$\frac{2}{3}$π），B（3，$\frac{π}{6}$），則△AOB的面積為3．

分析 由∠AOB=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，利用直角三角形的面積計算公式即可得出．

解答 解：∵∠AOB=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}×2×3$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了直角三角形面積計算公式、極坐標的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-lnx．
（Ⅰ）若a=3，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若當x≥1時，f（x）≥2a-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．圓x2+y2+2x+2y+F=0與直線2x+2y+F=0的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切
C．相交D．隨F值的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．以直角坐標系xOy的原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的方程是ρ2-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ+3=0，點A是曲線C與Y軸的交點，直線l的方程是ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求曲線C的直角坐標方程和點A的極坐標；
（2）求以A點為圓心且與直線l相切的圓C′的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．θ=$\frac{π}{4}$（ρ≤0）表示的圖形是（　�。�
A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．今天為星期四，則今天后的第22016天是（　�。�
A．星期 二B．星期三C．星期四D．星期五

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-mxk（m，k∈R）定義域為（0，+∞）．
（1）若k=2時，曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求實數(shù)m的值；
（2）若k=1時，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上有最小值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1時，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調遞增，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．集合A={x|x2+2x-3=0，x∈R}，B={x|kx+1=0，x∈R}，則B?A的一個充分非必要條件是k=-1（或k=$\frac{1}{3}$或k=0）．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，關于x的不等式f（x）-f（x0）≥c（x-x0）的解集為（0，+∞），c為常數(shù)，當x0=1時，c的取值范圍是[-1，1]；當x0=$\frac{1}{2}$時，c的值是-2．

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