4．已知x的對數(shù)，求x．
（1）lgx=lga+lgb
（2）logax=$\frac{1}{2}$logab-logac．

分析 （1）（2）利用對數(shù)的運算法則及其單調(diào)性即可得出．

解答 解：（1）∵lgx=lga+lgb=lg（ab），∴x=ab．
（2）∵logax=$\frac{1}{2}$logab-logac=$lo{g}_{a}\frac{\sqrt}{c}$，
∴x=$\frac{\sqrt}{c}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算法則、單調(diào)性，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點分別為F1和F2．過右焦點為F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為M（1，$\frac{3}{2}$）．（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)點P在橢圓上，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=m（m≥1），求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若方程（a2+b2）x2-2b（a+c）x+b2+c2=0（a、b、c為非零實數(shù)）有實根，求證：a、b、c成等比數(shù)列．

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12．已知空間四邊形ABCD中，E，H分別為AB，AD的中點，F(xiàn)，G分別是BC，CD上的點，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；
（2）求證：三條直線EF，GH，AC交于一點；
（3）若AC⊥BD，求異面直線AC與EH所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC交與點P，PC=1，PA=4，則sin∠ABD的值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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9．若函數(shù)y=（a2-3a+3）•ax是指數(shù)函數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若tanθ=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}$，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=5，則C1與C2的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．視α的大小而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在圖所示的程序框圖中，若輸入x=28，則輸出的k=（　�。�
A．4B．3C．2D．5

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