4．在△ABC 中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若 a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A=30°．

分析 根據(jù)正弦定理，求出sinA的值，再根據(jù)大邊對大角以及特殊角的三角函數(shù)值，即可求出A的值．

解答 解：△ABC 中，a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
即$\frac{\sqrt{2}}{sinA}$=$\frac{2}{sin45°}$，
解得sinA=$\frac{1}{2}$，
又a＜b，
∴A＜B，
∴A=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一個(gè)零點(diǎn)是x=$\frac{π}{3}$，直線x=-$\frac{π}{6}$函數(shù)圖象的一條對稱軸，則ω取最小值時(shí)，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$+3kπ，-$\frac{π}{6}$+3kπ]，k∈ZB．[-$\frac{5π}{3}$+3kπ，-$\frac{π}{6}$+3kπ]，k∈Z
C．[-$\frac{2π}{3}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{3}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1．已知函數(shù)y=4|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，4]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值之差為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求曲線f（x）過點(diǎn)（1，0）的切線方程．

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9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+5≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=3x+4y的最小值為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．-3C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{atanx+b（1-cosx）}{cln（1-2x）+d（1-{e}^{-{x}^{2}}）}$=2，其中a2+c2≠0，則必有（　�。�
A．b=4dB．b=-4dC．a=4cD．a=-4c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）取得最大值5．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數(shù)，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：若x+y≠5，則x≠2或y≠3；命題q：若a＜b，則am2＜bm2，下列選項(xiàng)中是真命題的為（　　）
A．p∧￢qB．￢pC．p∧qD．￢p∨q

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同步練習(xí)冊答案