14．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1-i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{3}{5}$i

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵（1+2i）z=1-i，
∴z=$\frac{1-i}{1+2i}=\frac{（1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-1-3i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為-$\frac{3}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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2．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）•cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），則sinθ+cosθ的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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9．若兩曲線y=x2-1與y=alnx-1存在公切線，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2e）．

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19．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{C}_{R}Q}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個(gè)命題：①對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對(duì)任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對(duì)任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④對(duì)任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．③④C．①②③D．①③④

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6．設(shè)z=$\frac{1}{1+i}$+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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3．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+lnx有極值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

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4．已知$a={log_2}3，b={2^{-\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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