sin（
π
2
+θ）+cos（
π
2
-θ）=
1
5
（θ∈（0，π）），則tanθ=（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、
3
4
D、-
3
4
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosθ+sinθ=
1
5
，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinθ和cosθ的值，從而求得tanθ 的值．
解答： 解：由sin（
π
2
+θ）+cos（
π
2
-θ）=
1
5
（θ∈（0，π）），可得cosθ+sinθ=
1
5
，
平方可得sinθcosθ=-
12
25
＜0，
∴θ為鈍角，解得sinθ=
4
5
，cosθ=-
3
5
，
則tanθ=
sinθ
cosθ
=-
4
3
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)垂直于斜線的直線垂直于斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影
 
（判斷對錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx
mx-1+m1-x
+a，（a∈R，m＞1），且f（0）=a+
2
5
．
（1）若f（1）=1，求實(shí)數(shù)a的值并計(jì)算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）-2＞0對任意的x∈[2，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實(shí)數(shù)b使g（x）為奇函數(shù)，若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如上，則y的表達(dá)式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sin（α+π）cos（α-π）=
1
2
，則tanα=（　�。�
A、-1
B、
3
3
C、±1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P與點(diǎn)A（a，b）（ab≠0）關(guān)于x軸對稱，角β終邊上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱，則
sinα
cosβ
+
tanα
tanβ
+
1
sinβcosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2-
2
bc=a2，且
a
b
=
2
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-2的零點(diǎn)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點(diǎn)B恰好經(jīng)過原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則對函數(shù)y=f（x）有下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減．
其中判斷正確的序號是
 
．

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