16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，體對角線A1C與面對角線DB異面且垂直．
（1）請在該正方形中，另找一組具有這樣關系的對角線：（可以是圖形中還未畫出來的，也可以是已經畫出來的）（2）若正方體的棱長為2cm，求直三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

分析 （1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，體對角線A1C與面對角線DB異面且垂直，BD∥B1D1，可得結論；
（2）正方體的棱長為2cm，體積為8cm3，可得直三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

解答 解：（1）∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，體對角線A1C與面對角線DB異面且垂直，BD∥B1D1，
∴體對角線A1C與面對角線B1D1異面且垂直；
（2）正方體的棱長為2cm，體積為8cm3，
∴直三棱柱ABD-A1B1D1的體積為4cm3．

點評 本題考查正方體的性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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