某商場若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？

 

4－＜x＜4＋.

【解析】設(shè)每件提高x元(0≤x≤10)，即每件獲利潤(2＋x)元，每天可銷售(100－10x)件，設(shè)每天獲得總利潤為y元，由題意有y＝(2＋x)(100－10x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360.所以當(dāng)x＝4時(shí)，ymax＝360元，即當(dāng)定價(jià)為每件14元時(shí)，每天所賺利潤最多．

要使每天利潤在300元以上，則有－10x2＋80x＋200＞300，即x2－8x＋10＜0，解得4－＜x＜4＋.故每件定價(jià)在(14－)元到(14＋)元之間時(shí)，能確保每天賺300元以上．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為__________．

 

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(1)已知x<，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值；

(2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

 

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某公司計(jì)劃2013年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

 

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設(shè)變量x、y滿足約束條件：則z＝x－3y的最小值為________．

 

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已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，那么不等式f(x＋2)<5的解集是________．

 

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已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝(k<0)的定義域?yàn)?/span>B.

(1)求集合A；

(2)若集合B中僅有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值；

(3)若B?A，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點(diǎn)，E為母線PB的中點(diǎn)，F為底面圓周上一點(diǎn)，滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；

(2)求二面角OOFE的正弦值．

 

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如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點(diǎn)．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

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