已知x的一元二次方程x2+4x+m=0，
（1）若此方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求m的范圍；
（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解分別為x1，x2，且x12+x22=18，求m的值及|x1-x2|的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由△＞0解出即可；（2）由韋達(dá)定理得出x1+x2=-4，x1•x2=m，從而求出m的值，代入|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
即可求出答案．
解答： 解：（1）∵此方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
∴△=16-4m＞0，解得：m＜4；
（2）∵x1+x2=-4，x1•x2=m，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16-2m=18，解得：m=-1，
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
16-4×(-1)
=2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求解關(guān)于x的方程：4x
2
3
-5=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

程序如下：

輸入a=（-
1
3
）4，b=（-
1
2
）-4，c=log 
1
4
1
2
，則運(yùn)行結(jié)果為（　�。�
A、（-
1
2
）-4，log 
1
4
1
2
，（-
1
3
）4
B、（-
1
3
）4，log 
1
4
1
2
，（-
1
2
）-4
C、（-
1
3
）4，（-
1
2
）-4，log 
1
4
1
2
D、（-
1
2
）-4，（-
1
3
）4，log 
1
4
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域是[-4，1]，則函數(shù)y=|f（x）|的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1+sinθ），
b
=（1，cosθ），命題p：“存在θ∈R，使
a
⊥
b
”，試證明命題p是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，求證：
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足2f（x+1）-f（x+2）=5x+3，試求該函數(shù)的解析式，并求f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx+m2-m-2，
（1）若f（x）為R上遞減的奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)且最大值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（l）證明：當(dāng)x＜O吋，0＜f（x）＜1；
（2）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（x2）•f（2x-x2+2）＞1，求x的取值范圍．

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