16．某中學共2200名學生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣的方法抽出110名學生，詢問是否愛好某項運動．已知男生中有40名愛好該項運動，女生中有30名不愛好該項運動．
（1）完成如下的列聯(lián)表：
男女總計
愛好40
不愛好30
總計
（2）通過計算說明，是否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”？

分析 （1）根據(jù)在抽出110名學生，已知男生中有40名愛好該項運動，女生中有30名不愛好該項運動，填好表格．
（2）根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中節(jié)選的觀測值表進行檢驗，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．

解答 解：（1）

 男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
（2）K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635．
∵7.8＞6.635，
∴這個結(jié)論有0.01=1%的機會說錯，
即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認識，這種題目一般運算量比較大，主要要考查運算能力，本題有所創(chuàng)新，只要我們看出觀測值對應(yīng)的意義就可以，是一個基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某同學做了一個如圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表，且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行．若用a（i，j）表示第i行從左數(shù)第j個數(shù)，如a（4，3）=10，則a（21，6）=211．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，求函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+ln x-1在區(qū)間（0，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在某校對30名女生與80名男生進行是否有懶惰習慣進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)女生中有15人有懶惰習慣，男生中有50人有懶惰習慣．
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表：
懶惰不懶惰總計
女
男
總計
（2）能否判斷懶惰是否與性別有關(guān)．（參考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
臨界值表
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.05 0.025 0.0100.0050.001 
k00.4550.7081.3232.0722.706 3.8415.0246.635 7.87910.828 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=1，Sn=3Sn-1+1（n＞1，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下面四個命題中，
①復數(shù)z=a+bi，則實部、虛部分別是a，b；
②復數(shù)z滿足|z+1|=|z-2i|，則z對應(yīng)的點集合構(gòu)成一條直線；
③由向量$\overrightarrow a$的性質(zhì)${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
④i為虛數(shù)單位，則1+i+i2+…+i2015=i．
正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法中，正確的個數(shù)為（　　）
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）與$\overrightarrow$=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是（-∞，9）；
（3）向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
（4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-2x，g（x）=x2-（2-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
（1）判斷f（x）單調(diào)性；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）若F（x）=f（x）-g（x）函數(shù)存在兩個零點m、n，且2x0=m+n，問：函數(shù)F（x）在點（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人作為樣本，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本100人中抽取日平均生產(chǎn)件數(shù)[60，70）的工人，求“25周歲以上組”和“25周歲以下組”工人的各抽取多少人？
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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