17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{2x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-m2）＜f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

分析 作出函數(shù)f（x）的圖象，確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
若f（3-m2）＜f（2m），
則3-m2＜2m，
即m2+2m-3＞0，
解得m＞1或m＜-3，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，BF與DE交于點(diǎn)G，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DE}$；
（2）試用向量方法證明：A、G、C三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于直線2x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在橢圓x2+4y2=16中，求通過點(diǎn)M（2，1）且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線的方程和弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）和點(diǎn)（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），互相垂直的兩條射線OA，OB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，其中A在第二象限內(nèi)（如圖所示），若D是橢圓的左頂點(diǎn)且BD∥OA．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求$\frac{|OA|}{|BD|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則ω的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知y=f（x）是（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足（x-1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲線f（x）在點(diǎn)（1，2）處的切線為y=g（x），且g（a）=2016，則a等于（　�。�
A．-500.5B．-501.5C．-502.5D．-503.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長(zhǎng)分別為60cm，80cm，現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，則矩形的最大面積是1200cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案