化簡：
3
sin240°
-
1
cos240°
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把所給的式子通分后利用兩角和的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式化簡，可得結(jié)果．
解答： 解：
3
sin240°
-
1
cos240°
=
(
3
cos40°)2-sin240°
sin240°•cos240°
=
(
3
cos40°+sin40°)(
3
cos40°-sin40°)
1
4
•sin280°

=
4sin(60°+40°)•sin(60°-40°)
1
4
•sin280°
=
16sin100°sin20°
sin280°
=
16sin20°
sin80°
=
32sin10°cos10°
cos10°
=32sin10°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．
（1）求數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和S3的值；
（2）證明：數(shù)列{an+an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l，平面α、β，若l⊥α，l⊥β，求證：α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，Bn，其中n≥3，若同時(shí)滿足：①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點(diǎn)列．
（Ⅰ）試判斷A（3）：A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）與B（3）：B1（0，2），B2（2，5），B3（5，2）是否互為正交點(diǎn)列，并說明理由；
（Ⅱ）求證：A（4）：A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）不存在正交點(diǎn)列B（4）；
（Ⅲ）是否存在無正交點(diǎn)列B（5）的有序整數(shù)點(diǎn)列A（5）？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
a2-1
=1的離心率為
2
2
，上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上，且異于點(diǎn)A、B，直線AP、BP與直線y=-3分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）求直線MN長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且滿足a+b+c=2．
（Ⅰ）求abc的最大值；
（Ⅱ）證明：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2-（n2+2n-3）Sn-3（n2+2n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求證：Sn=n2+2n；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案