已知直線l，平面α、β，若l⊥α，l⊥β，求證：α∥β．
考點：平面與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：過l作輔助平面γ與α、β分別交于a，a′，證明a∥β，同理可得b∥β，a∩b=O，利用面面平行的判定定理可得α∥β．
解答： 證明：過l作輔助平面γ與α、β分別交于a，a′
∵l⊥α，l⊥β，
∴l(xiāng)⊥a，l⊥a′，
∴a∥a′
∵a?α，a′?β，
∴a∥β，
同理過l作輔助平面γ與α、β分別交于b，b′，可得b∥β，
設(shè)a∩b=O，
∴α∥β．
點評：本題考查線面、面面平行的判定定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=（
1
3
）n，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，11）=（　　）
A、（
1
3
）92
B、（
1
3
）93
C、（
1
3
）94
D、（
1
3
）112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-|α2-2α|，若函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有故事書、科技書、繪畫書若干，學(xué)生20人，每人可拿1-2本，問至少有多少學(xué)生拿的書是一樣的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，E是線段AB的中點．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）PA上是否存在點G，使得EG∥平面PCD；
（3）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，曲線C上任意一點P分別與點A（-a，0）、B（a，0）連線的斜率的乘積為-
b2
a2
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+h（k≠0，h≠0）與x軸、y軸分別交于M、N兩點，若曲線C與直線沒有公共點，求證：|MN|＞a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
3
sin240°
-
1
cos240°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AE⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，兩直角邊的長分別為AC=a，BC=
2
a，沿斜邊AB上的高CD將平面ACD折到平面A′CD，使平面A′CD⊥平面BCD，求折疊后點D到平面A′BC的距離．

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同步練習(xí)冊答案