20．某班有6位學(xué)生與班主任老師畢業(yè)前夕留影，要求班主任站在正中間且女生甲、乙不相鄰，則排法的種數(shù)為（　�。�
A．96B．432C．480D．528

分析 利用間接法，求出班主任站在正中間的所有情況；班主任站在正中間且女生甲、乙相鄰的情況，即可得出結(jié)論．

解答 解：班主任站在正中間，有A66=720種；
班主任站在正中間且女生甲、乙相鄰，有4A22A44=192種；
∴班主任站在正中間且女生甲、乙不相鄰，排法的種數(shù)為720-192=528種．
故選：D．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查排列知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校就開展“學(xué)習習慣養(yǎng)成”教育活動的情況進行調(diào)查，隨機抽取了16名學(xué)生進行測試，用“10分制”以莖葉圖方式記錄了他們的測試分數(shù)（如圖），若所得分數(shù)不低于9.5分，則稱該學(xué)生“學(xué)習習慣非常好”．
（1）現(xiàn)從這16人中隨機選取3人，求至少有1人“學(xué)習習慣非常好”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)估計該所學(xué)校學(xué)生的總體數(shù)據(jù)，若從該學(xué)校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“學(xué)習習慣非常好”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），則cosα的值為$\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿七進一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（　�。�
A．336B．510C．1326D．3603

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)：出生時間在晚上的男嬰為24人，女嬰為8人；出生時間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整；
出生時間
性別		晚上白天合計
男嬰
女嬰
合計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．機動車駕駛證考試分理論考試和實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分都“合格”者，則機動車駕駛證考試“合格”（并頒發(fā)機動車駕駛證）．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，在實際操作中“合格”的概率依次為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得（機動車駕駛證）的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙三人在理論考試中合格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．由1，2，3，4可組成54個三位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a3=2，a6=16，則該數(shù)列的公比q等于（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．2C．4D．8

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