18．已知f：x→y=|x|+1是從集合R到R′的一個(gè)映射，則元素4在R中的原象是3或-3．

分析 根據(jù)映射關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵y=|x|+1，
∴當(dāng)y=4時(shí)，由y=|x|+1=4，
得|x|=3，解得x=3或-3，
故答案為：3或-3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查映射的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x+1，則f（x）=x，g（x）=1．

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9．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，補(bǔ)充完整表格．
x123
f（x）231
g（x）132
g（f（x））   
f（g（x））   

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+{2{x^2}}}$，定義正數(shù)數(shù)列{an}，${a_1}=\frac{1}{2}$，an+12=2anf（an）（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列$\{\frac{1}{a_n^2}-2\}$是等比數(shù)列；
（2）令${b_n}=\frac{1}{a_n^2}-2$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使${S_n}＞\frac{31}{8}$成立的最小n的值．

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13．已知集合A={x，y}，B={0，1}，構(gòu)造從集合A到集合B的映射，試問(wèn)能構(gòu)造出多少種映射？其中有多少時(shí)一一映射？

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3．下列各函數(shù)中哪些是周期函數(shù)？對(duì)周期函數(shù)指出其周期．
（1）y=sin2x；
（2）y=cos（ωx+θ）（ω，θ為常數(shù)且ω≠0）；
（3）y=cos$\frac{1}{x}$．

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10．證明函數(shù)f（x）=2-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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7．（1）若函數(shù)f（x）=x2-（a+2）|x|+1有四個(gè)單凋區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x2-（a+2）x+1|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍．

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14．某教輔集團(tuán)進(jìn)年要研究出版多種一輪用書(shū)，其中有A，B兩種已經(jīng)投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用過(guò)后，教輔團(tuán)隊(duì)為了調(diào)查書(shū)的質(zhì)量與社會(huì)反響，特地選擇某校高三的4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，從各班抽取的樣本人數(shù)如表：
班級(jí)一二三四
人數(shù)1234
（1）從10人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來(lái)自同一班級(jí)的概率；
（2）從中這10名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們每人選擇一種圖書(shū)，其中選擇A，B兩種圖書(shū)學(xué)習(xí)的概率分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，且他們選擇A，B任一種圖書(shū)都是相互獨(dú)立的，設(shè)這三名學(xué)生中選擇B的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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