科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,首項,其前項和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項,且.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)令,其中,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為奇函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為.
(1)求的值;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動圓過定點且與軸截得的弦的長為.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點,動直線和坐標(biāo)軸不垂直,且與軌跡相交于兩點,試問:在軸上是否存在一定點,使直線過點,且使得直線,,的斜率依次成等差數(shù)列?若存在,請求出定點的坐標(biāo);否則,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知下列四個命題:
⑴若﹥0在上恒成立,則﹤﹤4;
⑵銳角三角形中,,則﹤﹤1;
⑶已知,直線與橢圓(﹥0)恒有公共點,則;
⑷定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)﹤0時,﹥0,則函數(shù)在上有最小值。
其中的真命題是 。
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