Question

已知集合M是由三個元素-2，3x²+3x-4，x²+x-4組成，若2∈M，求x．

Answer 1

考點：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：計算題

分析：集合M由3個元素組成，-2是其中一個，若2也是M中元素，需討論3x²+3x-4=2和x²+x-4=2兩種情況，根據(jù)集合的互異性，正確選取合適的答案即可．

解答： 解：∵2∈M，
當(dāng)3x²+3x-4=2時，
即x²+x-2=0，
則x=-2或x=1．
經(jīng)檢驗，x=-2，x=1均不合題意，違反了集合的互異性．
當(dāng)x²+x-4=2時，
即x²+x-6=0，則x=-3或2．
經(jīng)檢驗，x=-3或x=2均合題意．
故答案為：x=-3或x=2．

點評：本題考查了學(xué)生對集合性質(zhì)的了解與認(rèn)識，以及對元素與集合間關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．