若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用tan（α+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]，通過兩角和的正切函數(shù)求解即可．
解答： 解：∵tan（α+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]，
∴tan(α+
π
4
)=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)•tan(β-
π
4
)

又∵tan(α+β)=
3
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4

∴tan(α+
π
4
)=
3
5
-
1
4
1+
3
5
•
1
4
=
7
23
．
故答案為：
7
23
．
點評：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應用，注意角的變換技巧，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD內隨機取一點M，則BM＜BC的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（1-x）的定義域是（　�。�
A、（-1，1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，電鍵A、B、C、D閉合的概率分別為p1、p2、p3、p4，且彼此獨立，求燈泡亮的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是由集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，若a2014=3m+3n（0≤m＜n，且m，n∈Z}，則m+n的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinα=2cosα，則tan2α的值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
或
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是由三個元素-2，3x2+3x-4，x2+x-4組成，若2∈M，求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點P（2，1）傾斜角為α，它與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案