設(shè)角α=-
35
6
π，則
2sin(π+α)cos(π-α)-sin(
3π
2
+α)
1+sin2α-cos(
π
2
+α)-cos2(π+α)
的值等于
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的度數(shù)求出sinα與cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵α=-
35
6
π，
∴sinα=sin（-
35
6
π）=sin（-6π+
1
6
π）=
1
2
，cosα=cos（-
35
6
π）=cos（-6π+
1
6
π）=
3
2
，
則原式=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+sinα-cos2α
=
cosα(2sinα+1)
sinα(2sinα+1)
=
cosα
sinα
=
3
2
1
2
=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
1
2
x2-4x+6＜0；
（2）
4x2-20x+18
x2-5x+4
≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=2cosα，則tan2α的值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，
（1）求A∪∁UB
（2）若C={x|2-a＜x＜2a+3}，且C⊆B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是由三個(gè)元素-2，3x2+3x-4，x2+x-4組成，若2∈M，求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x-3＜0，x∈N}，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是（　　）
A、0∉MB、{0}∈M
C、{1}⊆MD、1⊆M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∪B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、{x|0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={3，
2
，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥AC1；
（2）求BD1與平面AFD1所成的角；
（3）求三棱錐B-AFD1的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案