如圖2-5-1,CE為⊙O的直徑,PE為⊙O的切線,E為切點(diǎn),PBA為⊙O的割線,交CE于D點(diǎn),若CD=2,AD=3,BD=4,則PB等于(    )

圖2-5-1

A.10                B.12                C.             D.20

解析：由相交弦定理,得AD·BD=CD·DE,

∴DE==6.

設(shè)PB=x,由切割線定理,得PE2=PB·PA.∴PE2=x(x+7).①

∵PE是切線,CE是直徑,∴PE⊥CE.

∴PE2=PD2-DE2.∴PE2=(x+4)2-62.②

由①②得(x+4)2-62=x(x+7).

x=20.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-6,已知PA切⊙O于A,割線PBC交⊙O于B、C兩點(diǎn),PD⊥AB于D,PD、AO的延長(zhǎng)線相交于E,連結(jié)CE并延長(zhǎng)交⊙O于F,連結(jié)AF.

圖2-5-6

（1）求證:△PBD∽△PEC;

（2）若AB＝12,tan∠EAF＝,求⊙O的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是切線,PB交AC于E,交⊙O于D,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,則CE長(zhǎng)為 …(　　)

圖2-5

A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直徑CE在BC上,且與AB相切于D點(diǎn),若CO∶OB=1∶3,AD=2,則BE=____________.

圖2-5-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-9，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長(zhǎng)線相交于E，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交⊙O于F，連結(jié)AF.

圖2-5-9

（1）求證：△PBD∽△PEC;

（2）若AB=12，tan∠EAF=,求⊙O的半徑.

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