6．從2，3，4，5，6，7，8，9這8個數(shù)中任取2個不同的數(shù)分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成不同對數(shù)值的個數(shù)為（　�。�
A．56B．54C．53D．52

分析 本題需要先分類來解，從8個數(shù)中選兩個數(shù)字排列，log24=log39，log42=log93，log23=log49，log32=log94重復了4次，要減去4，用所有的排列數(shù)減去重復的，問題得以解決．

解答 解：從8個數(shù)中選兩個數(shù)字排列，共有A82=56種
又log24=log39，log42=log93，log23=log49，log32=log94重復了4次，要減去4，
∴共有不同的對數(shù)值56-4=52個，
故選：D．

點評 本題考查分類計數(shù)問題，考查對數(shù)的性質，是一個綜合題，也是一個易錯題，易錯點在于這一組數(shù)字做真數(shù)和底數(shù)時出現(xiàn)重復的結果，要去掉．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11．
（1）寫出函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x3+2ax2+x在（0，+∞）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-$∞，-\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0 圓C上任取一點M，過M做y軸的垂線，垂足為N，求MN的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=f（x），x∈N，如果存在一個函數(shù)y=g（x），x∈N，且滿足f（n）=g（n+1）-g（n），n∈N，那么有：f（1）+f（2）+…+f（n）=g（n+1）-g（1）．
（1）當f（n）=$\frac{1}{n（n+1）}$時，請給出相應的g（n），并求f（1）+f（2）+…+f（100）的值；
（2）當f（n）=2n時，請給出相應的g（n），并求f（1）+f（2）+…+f（100）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解不等式．
（1）ax2-5ax+5a＞0（a≠0）；
（2）2x2+kx-k≤0；
（3）x2-5ax+6a2＞0；
（4）ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=1，PB=PC=BC=2，AB=AC=$\sqrt{3}$，
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求值：$\frac{1+sinα}{\sqrt{1+cosα}-\sqrt{1-cosα}}$+$\frac{1-sinα}{\sqrt{1+cosα}+\sqrt{1-cosα}}$，其中$π＜α＜\frac{3π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線l：y=-2任取橢圓上一點P（異于短軸端點M、N）直線MP、NP分別交直線l于點T、S，則|ST|的最小值為多少？

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