6．從2，3，4，5，6，7，8，9這8個(gè)數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成不同對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．56B．54C．53D．52

分析 本題需要先分類來解，從8個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字排列，log24=log39，log42=log93，log23=log49，log32=log94重復(fù)了4次，要減去4，用所有的排列數(shù)減去重復(fù)的，問題得以解決．

解答 解：從8個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字排列，共有A82=56種
又log24=log39，log42=log93，log23=log49，log32=log94重復(fù)了4次，要減去4，
∴共有不同的對(duì)數(shù)值56-4=52個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)問題，考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，也是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在于這一組數(shù)字做真數(shù)和底數(shù)時(shí)出現(xiàn)重復(fù)的結(jié)果，要去掉．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11．
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x3+2ax2+x在（0，+∞）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-$∞，-\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0 圓C上任取一點(diǎn)M，過M做y軸的垂線，垂足為N，求MN的中點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=f（x），x∈N，如果存在一個(gè)函數(shù)y=g（x），x∈N，且滿足f（n）=g（n+1）-g（n），n∈N，那么有：f（1）+f（2）+…+f（n）=g（n+1）-g（1）．
（1）當(dāng)f（n）=$\frac{1}{n（n+1）}$時(shí)，請(qǐng)給出相應(yīng)的g（n），并求f（1）+f（2）+…+f（100）的值；
（2）當(dāng)f（n）=2n時(shí)，請(qǐng)給出相應(yīng)的g（n），并求f（1）+f（2）+…+f（100）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式．
（1）ax2-5ax+5a＞0（a≠0）；
（2）2x2+kx-k≤0；
（3）x2-5ax+6a2＞0；
（4）ax2-（a+1）x+1＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=1，PB=PC=BC=2，AB=AC=$\sqrt{3}$，
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求值：$\frac{1+sinα}{\sqrt{1+cosα}-\sqrt{1-cosα}}$+$\frac{1-sinα}{\sqrt{1+cosα}+\sqrt{1-cosα}}$，其中$π＜α＜\frac{3π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線l：y=-2任取橢圓上一點(diǎn)P（異于短軸端點(diǎn)M、N）直線MP、NP分別交直線l于點(diǎn)T、S，則|ST|的最小值為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案