13.一個等比數(shù)列共有3m項,若前2m項和為15,后2m項之和為60,則中間m項的和為( 。
A.12B.16C.20D.32

分析 首先利用等比數(shù)列的前n項和公式求出S2m=15,S3m-Sm=60,即可求出qm,再根據(jù)S2m,求出中間m項的和

解答 解:S2m=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{2m})}{1-q}$=15
S3m-Sm=$\frac{{a}_{1}({q}^{m}-{q}^{3m})}{1-q}$=60,
解得qm=4,S2m=15=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{2m})}{1-q}$=(1+qm)Sm=5Sm
∴Sm=$\frac{15}{5}$=3,中間n項為15-3=12.
故選:A.

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及前n項和公式,要注意認真計算,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知圓C:$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),直線l過點(-1,-3),且傾斜角的余弦值為$\frac{4}{5}$.
(1)求圓C的普通方程,若以原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,寫出圓C的極坐標方程;
(2)寫出直線l的參數(shù)方程,判斷直線l與圓C的位置關(guān)系,并說明理由,若相交,請求出弦長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x.
(1)當x∈[-$\frac{3π}{8}$,$\frac{π}{4}$]時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=2,b=$\sqrt{2}$,其f($\frac{A}{2}$)=1,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是( 。
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.計算:($\frac{25}{16}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$+lne2+C${\;}_{5}^{4}$-(1-$\sqrt{7}$)lg1+sinπ

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.在x($\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$)9的展開式中,x的系數(shù)為(  )
A.36B.-36C.84D.-84

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.已知|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$,則向量4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.三個數(shù)成等差數(shù)列,其和是12,公差為3,求這三個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.(a3-$\frac{1}{2^{2}}$)8的展開式中所有項系數(shù)和是( 。
A.28B.$\frac{1}{{2}^{8}}$C.0D.1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案