已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an=
1
2
n+an-1，則其通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用累加法求解．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an=
1
2
n+an-1，
∴an-an-1=
1
2
n，
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=
1
2
+1+
3
2
+…+
n
2

=
n(n+1)
4
．
故答案為：
n(n+1)
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要注意累加法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AB=2．
（1）求PB的長；
（2）求證：AC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{1，2，3，…，n}∪A={1，2，3，…，m}，n＜m，這樣的A有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
3
，且b+c=4，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列只有21項(xiàng)，首項(xiàng)為
1
100
，末項(xiàng)為
1
101
，其中任意連續(xù)三項(xiàng)a，b，c滿足b=
2ac
a+c
，則此數(shù)列的第15項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），設(shè)an=
f′(-2)
f(0)
，則a2+a3+a4+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若C1E⊥B1D，則線段DE長度的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足x+2y=2，那么3x+9y的最小值是（　　）
A、3B、6C、9D、不存在

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