5．函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，則f（$\frac{π}{24}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

分析 先利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式，從而求得f（$\frac{π}{24}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x-$\frac{π}{3}$），
則f（$\frac{π}{24}$）=sin（$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{3}$）=sin（-$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查三角恒等變換，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+b}$的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線方程為x-4y+1=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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13．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosa\\ y=2+tsina\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）求a=$\frac{π}{4}$時的普通方程和圓C普通的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某銀行推出95577服務(wù)電話，部分業(yè)務(wù)流程如圖，如果我要利用這個服務(wù)交納電視費，請問按照這個流程圖，我撥通95577電話后如何操作（　�。�
A．按2，按1，按3B．按5，按1，按3C．按0，按2，按1，按3D．按5，按1，按2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知長方形的對角線長為1，求長方體的最大的表面積，并求出這時長方體的各棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)二項式（x-$\frac{a}{x}$）6的展開式中x2項的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B=4A，則非零實數(shù)a的值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓E：（x+1）2+y2=16，點F（1，0），P是圓E上任意一點，線段PE的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）點C（1，$\frac{3}{2}$），直線l的方程為x=4，AB是經(jīng)過F的任一弦（不經(jīng)過點C），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記CA、CB、CM斜率分別為k1、k2、k3，且存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD=3，且∠BCD=60°；E為CD中點，PA=PB=PC=PD=4．
（1）求證：AD⊥PE．
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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