18．方程x3-3x+c=0在[0，1]上只有一個實數(shù)根，求c的范圍．

分析 令f（x）=x3-3x+c，則由題意可得函數(shù)f（x）在[0，1]只有一個零點，故有f（0）•f（1）≤0，由此求得c的取值范圍．

解答 解：令f（x）=x3-3x+c，則由題意可得函數(shù)f（x）在[0，1]只有一個零點，
f′（x）=3x2-3=0，可得x=1或x=-1是函數(shù)的極值點，x∈[0，1]函數(shù)是單調(diào)函數(shù)．
故有f（0）•f（1）≤0，即 c（c-2）≤0，解得 c∈[0，2]，
故要求的c的取值范圍為[0，2]．

點評 本題主要考查方程根的存在性以及個數(shù)判斷，函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．頂點在x軸上，兩頂點間的距離為4，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線與直線y=kx（k∈R）無交點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，∞）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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9．某城市固定電話市內(nèi)通話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每次通話3分鐘以內(nèi)，收費0.22元；超過3分鐘后，每分鐘（不足1分鐘按1分鐘計算）收費0.11元．如果通話時間不超過6分鐘，試建立通話應(yīng)付費與通話時間之間的函數(shù)關(guān)系，并作出函數(shù)圖象．

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6．已知點A（1，4），B（3，1），直線l：y=ax+2與線段AB相交于P，求a的取值范圍．

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13．若|z|=1，則|z+$\frac{1}{z}$|的取值范圍[0，2]．

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1作圓x2+y2=a2的一條切線分別交雙曲線的左、右兩支于點B、C，與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)交于點D，且|CD|=|CF2|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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10．如圖所示，過拋物線x2=4py（p＞0）焦點的直線依次交拋物線與圓x2+（y-p）2=p2于點A，B，C，D，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值是（　�。�
A．8p2B．4p2C．2p2D．p2

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7．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+2n，（n∈N*），求該數(shù)列的通項公式．

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13．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4$\sqrt{2}$$ρcos（θ+\frac{π}{4}）$+6=0，若點P（x，y）在圓上，則x+y的最大值為2．

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