【題目】已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實(shí)數(shù)，
（1）求z1；
（2）求z2 ．

【答案】
（1）解：∵（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，

∴z1=2+ =2+ =2+ =2﹣i．

∴z1=2﹣i


（2）解：設(shè)z2=a+2i，a∈R，

則z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i，

∵z1z2∈R，

∴a=4，

∴z2=4+2i


【解析】（1）由（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，可得z1=2+ ，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．．（2）設(shè)z2=a+2i，a∈R，可得z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i，利用z1z2∈R，虛部為0，即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求出極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kax（k為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（2，16）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）g（x）=b+ 是奇函數(shù)，求常數(shù)b的值；
（3）對(duì)任意的x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 試比較 與 的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0成立，則函數(shù)g（x）=loga（﹣ x2+ax）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關(guān)于t的方程（ ）|t|+m+1=0（t∈R）有實(shí)數(shù)解，則m+n的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．

（1）求證：BABM=BCBN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AC=3時(shí)，求AB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
1﹣ =
1﹣ + ﹣ = +
1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +
…
據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡求值
（1）計(jì)算： ﹣（ ）0+0.2 ×（ ）﹣4；
（2）已知x +x =3，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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