【題目】觀察下列等式:
1﹣ =
1﹣ + ﹣ = +
1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +
…
據(jù)此規(guī)律,第n個等式可為 .
【答案】 +…+ = +…+
【解析】解:由已知可得:第n個等式含有2n項,其中奇數(shù)項為 ,偶數(shù)項為﹣ .其等式右邊為后n項的絕對值之和.
∴第n個等式為: +…+ = +…+ .
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的定義和表示和歸納推理的相關(guān)知識點,需要掌握數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項.記作an,在數(shù)列第一個位置的項叫第1項(或首項),在第二個位置的叫第2項,……,序號為n的項叫第n項(也叫通項)記作an;根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域為R,f(﹣2)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+6的解集為( )
A.(﹣2,2)
B.(﹣∞,﹣2)
C.(﹣2,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=2,D為BC的中點.則直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1﹣2)(1+i)=1﹣i(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1z2是實數(shù),
(1)求z1;
(2)求z2 .
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【題目】為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | 總計 | |
需要幫助 | 40 | m | 70 |
不需要幫助 | n | 270 | s |
總計 | 200 | t | 500 |
(1)求m,n,s,t的值;
(2)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的比例;
(3)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān).
參考公式:
隨機變量K2= ,n=a+b+c+d
在2×2列聯(lián)表:
y1 | y2 | 總計 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=ax在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值的和為5,則函數(shù)y=logax在區(qū)間[ ,2]上的最大值和最小值之差是( )
A.1
B.3
C.4
D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)對任意x都滿足f(x+1)=﹣f(x),且當0≤x<1時,f(x)=x,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣ln|x|的零點個數(shù)為個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為直角坐標系的坐標原點,雙曲線 上有一點(),點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點,過點作雙曲線兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為, ,若平行四邊形的面積為1,則雙曲線的標準方程是( )
A. B. C. D.
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