直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓+=1(a>b>0)的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為3,直線y=2與C的兩個交點間的距離為.
(1)求a,b;
(2)設過F2的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點,且|AF1|=|BF1|,證明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓心為P的動圓與直線y=-2相切,且與定圓x2+(y-1)2=1內(nèi)切,記點P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設斜率為2的直線與曲線E相切,求此時直線到原點的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,
在正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側面BB1C1C內(nèi)一動點.若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是( )
A.線段 B.圓
C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分
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設拋物線C1的方程為y=x2,它的焦點F關于原點的對稱點為E.若曲線C2上的點到E、F的距離之差的絕對值等于6,則曲線C2的標準方程為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓E:+=1(a>b>0)過點P(3,1),其左、右焦點分別為F1,F2,且·=-6.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若M,N是直線x=5上的兩個動點,且F1M⊥F2N,則以MN為直徑的圓C是否過定點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cos B=( )
A. B. C. D.
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