15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的x為（　�。�
A．-6B．6C．$\frac{10}{3}$D．-$\frac{10}{3}$

分析 根據(jù)共線定理，列出方程組，即可求出x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-4=2λ}\\{x=3λ}\end{array}\right.$，
解得λ=-2，x=-6；
∴x的值為-6．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的共線定理與坐標表示的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$，F(xiàn)為橢圓的右焦點，B為橢圓的上頂點，P是橢圓上一動點．
（1）求|OP|2+|PF|2的取值范圍
（2）已知直線l：x+y=1，點P到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　�。�
①若m⊥α，n⊥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β．
A．②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：不等式x2-ax-8＞0對任意實數(shù)x∈[2，4]恒成立；命題q：存在實數(shù)θ滿足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命題r：不等式ax2+2x-1＞0有解．
（1）若p∧q為真命題，求a的取值范圍．
（2）若命題p、q、r恰有兩個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（其中ϕ是實數(shù)），若$f（x）≤|{f（{\frac{π}{6}}）}|$對x∈R恒成立，且$f（{\frac{π}{2}}）＞f（0）$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．$[{kπ，kπ+\frac{π}{2}}]（{k∈Z}）$C．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（{k∈Z}）$D．$[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（{k∈Z}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$上任取一個數(shù)x，則函數(shù)f（x）=3sin2x的值不小于0的概率為（　�。�
A．$\frac{6}{11}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．古式樓閣中的橫梁多為木質(zhì)長方體結構，當橫梁的長度一定時，其強度與寬成正比，與高的平方成正比．現(xiàn)將一圓柱形木頭鋸成一橫梁（長度不變），當高與寬的比值為$\sqrt{2}$時，橫梁的強度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，M為BC的中點，BM=MC=2，AM=b-c，則△ABC面積最大值為2$\sqrt{3}$．

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