Question

2．在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]上隨機取一個數(shù)x，使cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由題意，本題符合幾何概型，只要明確區(qū)間的長度，利用幾何概型公式解答．

解答 解；區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]上隨機取一個數(shù)x，對應的區(qū)間長度為：3，
在此前提下，滿足cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的區(qū)間為（-1，1），區(qū)間對稱為2，
由幾何概型公式得到使cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的概率為：$\frac{2}{3}$；
故選D．

點評 本題考查了幾何概型；關(guān)鍵是明確事件的測度是區(qū)間的長度．