10．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$的定義域．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{|x|-3≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤5且x≠±3．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$的定義域?yàn)閧x|x≤5且x≠±3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)有動(dòng)點(diǎn)P，依次沿正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D，A，B…移動(dòng)，首先以A為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)一個(gè)骰子所擲出的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)P，擲出幾點(diǎn)移動(dòng)幾步，其次以移動(dòng)后多到達(dá)的點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，再次進(jìn)行同樣的試驗(yàn)．
（1）在第一次投擲后，點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A，B，C，D的概率P（A）、P（B）、P（C）、P（D）分別是多少？
（2）試經(jīng)過連續(xù)兩次投擲后，點(diǎn)P恰好到點(diǎn)A的概率P（E）？
（3）若某人擲20次骰子，所得的結(jié)果如條形圖所示，求這20次所得點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)$\overline{x}$及方差s2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出下列命題：
①y′=f′（x）在點(diǎn)x=x0處的函數(shù)值就是函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值；
②求f′（x0）時(shí)，可先求f（x0）再求f′（x0）．
③曲線的切線不一定與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)．
④與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線一定是曲線的切線．
⑤若f（x）=f′（a）x2+lnx（a＞0），則f′（x）=2xf′（a）+$\frac{1}{x}$．
其中正確的是③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定義域?yàn)閇2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2（x-1）}{x+1}$．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，k）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）記Pn（n，lnn）（n∈N+），線段PnPn+1的斜率為kn，Sn=$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+…+$\frac{1}{{k}_{n}}$，求證：Sn＜$\frac{n（n+2）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若以線段AB，AC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形ABDC，求線段AD的長(zhǎng)；
（2）已知平面向量$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow$=（1，5+t）（其中t∈R），求函數(shù)f（t）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$取最小值時(shí)向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使cos$\frac{π}{3}$x的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．分別在區(qū)間[0，1]、[1，e]上任取a，b，則隨機(jī)事件a≥lnb的概率為1-$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

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