20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$|=7．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+25|$\overrightarrow$|2-10|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos$\frac{2π}{3}$=9+25-10×3×1×（-$\frac{1}{2}$）=49，
∴|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$|=7
故答案為：7

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．若曲線f（x）=ln（x3+2x）在x=1處的切線與直線ax+y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=$\frac{3}{5}$．

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11．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{1}{2}$x-y的最大值是$-\frac{1}{2}$．

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（Ⅰ）求證“數(shù)列{$\frac{1}{S_n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{S_n}{S_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn≥2+log23的最小正整數(shù)n．

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15．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則z=y-2x的最大值為（　�。�
A．4B．5C．2D．3

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5．已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積取得最小值時(shí)，AB的長是$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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12．已知直線l在y軸上的截距是-2，傾斜角為135°，則直線l的方程為x+y+2=0（要求寫一般式）．

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9．某校為了解高一新生對(duì)文理科的選擇，對(duì)1000名高一新生發(fā)放文理科選擇調(diào)查表，統(tǒng)計(jì)知，有600名學(xué)生選擇理科，400名學(xué)生選擇文科．
（1）分別從選擇理科和文科的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦路e累表：
分?jǐn)?shù)段理科人數(shù)文科人數(shù)
[40，50） 2
[50，60）14
[60，70）34
[70，80）55
[80，90）53
[90，100]42
①從統(tǒng)計(jì)表分析，比較選擇文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分及學(xué)生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖：

②根據(jù)繪制的頻率分布直方圖，估計(jì)意向選擇理科的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)與平均分；
（2）現(xiàn)用分層抽樣從高一新生中抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中任抽取兩名學(xué)生，求至少有一名學(xué)生選擇文科的概率．

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10．點(diǎn)（a，b）在直線x+2y-1=0上，則a2+b2的最小值為$\frac{1}{5}$．

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