11．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{1}{2}$x-y的最大值是$-\frac{1}{2}$．

分析 線性約束條件畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答 解：畫出$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$的可行域，如圖
在直線x+y-2=0與直線x=1的交點B（1，1）處，
目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x-y取到最大值為$-\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．值得重視．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對稱
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
其中正確的命題的序號是④⑤．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，Q1={x|x2+x+b＞0}，Q2={x|x2+2x+b＞0}，其中a，b∈R，下列說法正確的是（　�。�
A．對任意a，P1是P2的子集，對任意b，Q1不是Q2的子集
B．對任意a，P1是P2的子集，存在b，使得Q1是Q2的子集
C．存在a，P1不是P2的子集，對任意b，Q1不是Q2的子集
D．存在a，P1不是P2的子集，存在b，使得Q1是Q2的子集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知直線ax+y+2=0與直線x-（3a-1）y-1=0互相垂直，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A．g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)
B．g（x）的最大值為1，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱
C．g（x）在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)
D．g（x）的周期為π，其圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\sqrt{1-lo{g}_{3}x}$-$\frac{1}{\sqrt{2cos2x-1}}$的定義域是（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{6}$，3]（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$|=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知角α的終邊與單位圓交于點P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案