8．無論m、n取何實數(shù)，直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都過一定點P，則P點坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，3）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$）

分析 直線即 m（3x+y）+n（-x+2y-1）=0，一定經(jīng)過直線3x+y=0 和直線-x+2y-1=0的交點P，解方程組求得P點坐標(biāo)．

解答 解：直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0，即  m（3x+y）+n（-x+2y-1）=0，一定經(jīng)過直線3x+y=0 和直線-x+2y-1=0的交點P，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=0}\\{-x+2y-1=0}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{7}}\\{y=\frac{3}{7}}\end{array}\right.$，則P點坐標(biāo)為（-$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$），
故選：D．

點評 本題主要考查直線經(jīng)過定點問題，相交直線系方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．5B．5.5C．6D．4

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20．設(shè)x、y、z均為正數(shù)，且3x=4y=6z
（1）試求x，y，z之間的關(guān)系；
（2）求使2x=py成立，且與p最近的正整數(shù)（即求與P的差的絕對值最小的正整數(shù)）；
（3）試比較3x、4y、6z的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（3x）=2x•log23，則f（21005）的值等于2010．

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3．近日，國家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運動，大力增產(chǎn)市場適銷對路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當(dāng)前國內(nèi)市場185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足$P=3-\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）；已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為$（4+\frac{20}{p}）$萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤是大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x3+x+6單調(diào)遞增．則下面選項中真命題是（　�。�
A．（?p）∧qB．（?p）∧（?q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式an=19-2n，則Sn取得最大值時n的值為9．

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17．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長；
（2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$為定值；
（3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大．

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18．已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：
 x  0  1  2  3
 y  1  3  5  7
則y與x的線性回歸方程y=2x+1．

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