15．函數(shù)f（x）=xsinx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，然后利用特殊值判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=xsinx滿足f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），函數(shù)的偶函數(shù)，排除B、C，
因?yàn)閤∈（π，2π）時(shí)，sinx＜0，此時(shí)f（x）＜0，所以排除D，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)值的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，tanαtanβ=$\frac{13}{7}$，求下列各式的值：
（1）cos（α+β）；
（2）cos（α-β）．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin4x．
（1）記g（x）=f（x）+f（$\frac{π}{2}$-x），求g（x）在[$\frac{π}{6}，\frac{3π}{8}$]上的最大值與最小值；
（2）求f（$\frac{π}{180}$）+f（$\frac{2π}{180}$）+f（$\frac{3π}{180}$）+…f（$\frac{88π}{180}$）+f（$\frac{89π}{180}$）的值．

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3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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10．直線l1：ax+y+b=0和直線l2：$\frac{x}{a}+\frac{y}$=-1在同一坐標(biāo)中的圖形可能是下圖中的（　　）
A．B．C．D．

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20．已知一組函數(shù)fn（x）=sinnx+cosnx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，n∈N*，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?n∈N*，fn（x）≤$\sqrt{2}$恒成立
②若fn（x）為常數(shù)函數(shù)，則n=2
③f4（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞減，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增．
A．0B．1C．2D．3

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7．下列命題中，正確的一個(gè)是（　�。�
A．?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B．若q是?p成立的必要不充分條件，則?q是p成立的充分不必要條件
C．?x＞2，x2＞2x
D．若x≠kπ（k∈Z），則sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3

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4．已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2-6x+b，a，b∈R，若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為12x+2y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得3lnx≥f′（x）+|2m-1|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若k為整數(shù)，a=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，$\frac{k-x}{x+1}$f′（x）＜1恒成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求k的最大值．

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