精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知兩定點F1（-1，0）、F2（1，0），則命題甲：|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，命題乙：動點P的軌跡是橢圓，則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據橢圓的定義以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：∵F1（-1，0）、F2（1，0），∴|F1F2|=2，
∵|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
即|PF1|+|PF2|=4＞2，
∴點P在以F1，F2為焦點的橢圓上，即充分性成立．
若動點P的軌跡是橢圓，則滿足|PF1|+|PF2|=2a，
則2a不一定等于2|F1F2|，
故|F1F2|不一定是|PF1|與|PF2|的等差中項，即必要性不成立，
故甲是乙的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據橢圓的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinx+cosx
ex
．
（1）判斷f（x）在（0，2）上的單調性；
（2）求f（x）的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an=2an-1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=
1
b
2
n
-1
（Ⅰ）求證：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{cn}的前n項和sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式（x-a）（x-a-2）≤0的解集為A，集合B={x|-2≤x≤2}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=A（sinωx+cosωx）（A＞0，ω＞0），則在“①f（x）的最大值為A；②f（x）的最小值正周期為
2π
ω
；③函數f（x）在區(qū)間[0，
π
4
]上是增函數；④若f（x）在區(qū)間[
π
8
，
π
4
]上是單調的；⑤若f（
π
8
）=f（
3π
8
），則f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱”中，正確的有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos（2x+
π
6
），x∈（-
π
6
，
π
4
）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（2x+
π
4
）的單調遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有紅黃綠三種信號彈，按不同順序向天空連發(fā)三槍表示不同信號，問可表示多少種不同的信號？若向天空發(fā)一槍、二槍或三槍都表示不同信號，那么可表示多少種不同的信號？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知loga
3
4
＜1，那么a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案